拓普電氣為您詳細(xì)解析電感元件基礎(chǔ)知識
電感元件是一種儲(chǔ)能元件，電感元件的原始模型為導(dǎo)線繞成圓柱線圈。當(dāng)線圈中通以電流i，在線圈中就會(huì)產(chǎn)生磁通量Φ，并儲(chǔ)存能量。表征電感元件（簡稱電感）產(chǎn)生磁通，存儲(chǔ)磁場的能力的參數(shù)，也叫電感，用L表示，它在數(shù)值上等于單位電流產(chǎn)生的磁鏈。電感元件是指電感器（電感線圈）和各種變壓器。
“電感元件”是“電路分析”學(xué)科中電路模型中除了電阻元件R，電容元件C以外的一個(gè)電路基本元件。在線性電路中，電感元件以電感量L表示。元件的“伏安關(guān)系”是線性電路分析中除了基爾霍夫定律以外的必要的約束條件。電感元件的伏安關(guān)系是 u=L（di/dt），也就是說，電感元件兩端的電壓，除了電感量L以外，與電阻元件R不同，它不是取決于電流i本身，而是取決于電流對時(shí)間的變化率（di/dt）。電流變化愈快，電感兩端的電壓愈大，反之則愈小。據(jù)此，在“穩(wěn)態(tài)”情況下，當(dāng)電流為直流時(shí)，電感兩端的電壓為零；當(dāng)電流為正弦波時(shí)，電感兩端的電壓也是正弦波，但在相位上要超前電流（π/2）；當(dāng)電流為周期性等腰三角形波時(shí)，電壓為矩形波，如此等等?？偟膩碚f，電感兩端的電壓波形比電流變化得更快，含有更多的低頻成分。
通俗地說，穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路的磁感線條數(shù)稱為磁通量。由于穿過閉合載流導(dǎo)體（很多情況是線圈）的磁場在其內(nèi)部形成的磁通量變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合導(dǎo)體將產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢以“反抗”這種變化，即電磁感應(yīng)現(xiàn)象。電感元件的電磁感應(yīng)分為自感應(yīng)和互感應(yīng)，自身磁場在線圈內(nèi)產(chǎn)生磁通量變化導(dǎo)致的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，稱為“自感應(yīng)”現(xiàn)象；外部磁場在線圈里磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，稱為“互感應(yīng)”現(xiàn)象。
比如，當(dāng)電流以1安培/秒的變化速率穿過一個(gè)1亨利的電感元件，則引起1伏特的感應(yīng)電動(dòng)勢。當(dāng)纏繞導(dǎo)體的導(dǎo)線匝數(shù)增多，導(dǎo)體的電感也會(huì)變大，不僅匝數(shù)，每匝（環(huán)路）面積，連纏繞材料都會(huì)影響電感大小。此外，用高滲透性材料纏繞導(dǎo)體也會(huì)令磁通量增加。
電感元件即利用這種感應(yīng)的原理，在電路中發(fā)揮了許多作用。
儲(chǔ)存的能量
一個(gè)電感元件儲(chǔ)存的能量（單位：焦耳）等于流經(jīng)它的電流建立磁場所做的功，其值由下式給出：
其中L為電感，I為流經(jīng)電感的電流。
上述的關(guān)系僅適用在電流和磁通呈線性，尚未進(jìn)入磁飽和的電感元件。
若針對電感元件，要計(jì)算在時(shí)間 到 之間，電感元件可以儲(chǔ)存的能量，可以用下式計(jì)算：
電感元件結(jié)構(gòu)
電感可由電導(dǎo)材料盤繞磁芯制成，典型的如銅線，也可把磁芯去掉或者用鐵磁性材料代替。比空氣的磁導(dǎo)率高的芯材料可以把磁場更緊密的約束在電感元件周圍，因而增大了電感。
電感有很多種，大多以外層瓷釉線圈（enamel coated wire ）環(huán)繞鐵素體（ferrite）線軸制成，而有些防護(hù)電感把線圈完全置于鐵素體內(nèi)。一些電感元件的芯可以調(diào)節(jié)。由此可以改變電感大小。
小電感能直接蝕刻在PCB板上，用一種鋪設(shè)螺旋軌跡的方法。小值電感也可用以制造晶體管同樣的工藝制造在集成電路中 。在這些應(yīng)用中，鋁互連線被經(jīng)常用做傳導(dǎo)材料。不管用何種方法，基于實(shí)際的約束應(yīng)用最多的還是一種叫做“旋轉(zhuǎn)子”的電路，它用一個(gè)電容和主動(dòng)元件表現(xiàn)出與電感元件相同的特性。 用于隔高頻的電感元件經(jīng)常用一根穿過磁柱或磁珠的金屬絲構(gòu)成。
電子電路
像電容元件反抗電壓的變化一樣，電感元件反抗電流的變化。一個(gè)理想電感元件應(yīng)對直流電不呈電阻性，然而只有超導(dǎo)電感元件才會(huì)產(chǎn)生零電阻。
一般來說，隨時(shí)間變化的電壓v（t）與隨時(shí)間變化的電流i（t）在一個(gè)電感為L的電感元件上呈現(xiàn)的關(guān)系可以用微分方程來表示：
當(dāng)有正弦交流電穿過電感元件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生正弦電壓。電壓的幅度與電流的幅度（ ）與電流的頻率（f）的乘積成比例。
在這種情況下，電流與電壓的相位相差90度，（電流落后電壓）
拉普拉斯電路分析
當(dāng)于電路分析中使用拉普拉斯變換，一個(gè)沒有初始電流的理想電感元件的阻抗能于s域被表述成：
L為電感
s為復(fù)頻率
如果電感元件沒有起始電流，那它可以被表述成：
附加一個(gè)電壓來源，以串聯(lián)形式與電感元件連接著，電壓來源的值為：
（請留意電壓來源應(yīng)該有與初始電流相反的極性）
或是附加一個(gè)電流來源，以并聯(lián)形式與電感元件連接著，電流來源的值為：
L為電感， I0為電感元件的初始電流
電感元件網(wǎng)絡(luò)
主條目：串聯(lián)與并聯(lián)電路
并聯(lián)電路中的電感元件每個(gè)都有相同的電勢差。其總的等效電感（Leq）：
通過串聯(lián)電感的電流保持不變，但每個(gè)電感元件上的電壓可不同。其電壓之和等于總電壓。總電感：
這種簡單的關(guān)系只有在沒有磁場互耦（mutual coupling）的條件下才成立。
品質(zhì)因數(shù)Q
一個(gè)理想的電感元件是不會(huì)因流經(jīng)線圈的電流的大小而改變其敏感度。但是于實(shí)際環(huán)境下，線圈內(nèi)的金屬線會(huì)令電感元件帶有繞組電阻。由于繞組電阻是以串聯(lián)著電感元件的電阻形式出現(xiàn)，所以亦被稱為串聯(lián)電阻。由于串聯(lián)電阻的存在，實(shí)際電感元件的特性會(huì)不同于理想電感，可以用品質(zhì)因數(shù)表示電感和電阻之的比例。
一個(gè)電感元件的品質(zhì)因數(shù)（簡稱Q）是它處于某一特定頻率時(shí)，它的電感電抗和電阻之間的比例，這個(gè)比例是用來量度電感元件的有效程度。品質(zhì)因數(shù)越高，電感元件的表現(xiàn)越相似現(xiàn)想中電感元件的表現(xiàn)。
電感元件的品質(zhì)因數(shù)Q能由以下方程式可得，R是電感元件的內(nèi)部電抗：
使用鐵磁性材料而其他部分不變的話，電感會(huì)上升，因此品質(zhì)因數(shù)會(huì)被提高。但是若頻率上升時(shí)，鐵磁性材料的電感會(huì)降低，也就是電感是頻率的變數(shù)。所以于甚高頻（VHF）或更高頻的情況下，會(huì)傾向使用空氣核心。使用鐵磁性核心的電感元件可能會(huì)于大量電流流入時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài)，引致電感及品質(zhì)因數(shù)下降。使用空氣核心能避免這種現(xiàn)象。一個(gè)經(jīng)良好設(shè)計(jì)的含空氣核心的電感元件能有高達(dá)幾百的品質(zhì)因數(shù)。
一個(gè)近乎理想的電感元件（即近乎無限的的品質(zhì)因數(shù)）可以由以下方法所制：將由超導(dǎo)合金所制的線圈浸入液態(tài)氦或液態(tài)氮中。這會(huì)令電線處于極低溫狀態(tài)，而繞組電阻會(huì)消失。因?yàn)槌瑢?dǎo)電感元件的效能極近乎理想中的電感元件，它可以儲(chǔ)存大量電能于磁場內(nèi)。
相同條件下內(nèi)阻越大，品質(zhì)因數(shù)越小。品質(zhì)因數(shù)可以看做是衡量電感元件好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，品質(zhì)因數(shù)越高通常意味著電感的質(zhì)量越好。
應(yīng)用
電感元件廣泛的應(yīng)用在模擬電路與信號處理過程中。
電感元件與電容元件及其他一些器件結(jié)合可以形成調(diào)諧電路，可以放大或過濾一些特定的信號頻率。
大電感可用于電源的閥門（chokes），以前也經(jīng)常與濾波器聯(lián)用用于去除直流輸出的冗余和波動(dòng)成分。
磁珠或環(huán)繞電纜可產(chǎn)生小電感可阻止傳輸線中的射頻干擾。
小的電容/電感還可結(jié)合產(chǎn)生調(diào)諧電路用于無線電的收發(fā)。
兩個(gè)或多個(gè)電感元件之間有耦合磁通量可形成變壓器，變壓器是電力電源系統(tǒng)的基本組件。變壓器的效率隨著頻率的增加而減小，但高頻變壓器的體積也變的很小，這也是為什么一些飛行器用400赫茲交流電而不是通常的50或60赫茲，用小型變壓器而節(jié)省了大量的載重。
在開關(guān)式電源中，電感元件被做為儲(chǔ)能元件。電感元件隨著調(diào)整器的轉(zhuǎn)換頻率的特定部分而儲(chǔ)能，而在周期后半部分釋放能量。其能量轉(zhuǎn)換比決定了輸入輸出電壓比。 這個(gè)XL 用于補(bǔ)充主動(dòng)半導(dǎo)體設(shè)備可用來精確控制電壓。
電感元件也被應(yīng)用于電力傳輸系統(tǒng)，用來降低系統(tǒng)電壓或限制疵電流（fault current），這些通常被用于反應(yīng)堆。相比其他元件電感元件要顯得大而重，所以在現(xiàn)代設(shè)備里以減少了其應(yīng)用；固態(tài)開關(guān)電源去掉了大變壓器，電路轉(zhuǎn)為使用小的電感元件，而大值則由回轉(zhuǎn)器（gyrator） 電路模擬。
信息整理：揚(yáng)州拓普電氣科技有限公司
“電感元件”是“電路分析”學(xué)科中電路模型中除了電阻元件R，電容元件C以外的一個(gè)電路基本元件。在線性電路中，電感元件以電感量L表示。元件的“伏安關(guān)系”是線性電路分析中除了基爾霍夫定律以外的必要的約束條件。電感元件的伏安關(guān)系是 u=L（di/dt），也就是說，電感元件兩端的電壓，除了電感量L以外，與電阻元件R不同，它不是取決于電流i本身，而是取決于電流對時(shí)間的變化率（di/dt）。電流變化愈快，電感兩端的電壓愈大，反之則愈小。據(jù)此，在“穩(wěn)態(tài)”情況下，當(dāng)電流為直流時(shí)，電感兩端的電壓為零；當(dāng)電流為正弦波時(shí)，電感兩端的電壓也是正弦波，但在相位上要超前電流（π/2）；當(dāng)電流為周期性等腰三角形波時(shí)，電壓為矩形波，如此等等?？偟膩碚f，電感兩端的電壓波形比電流變化得更快，含有更多的低頻成分。
通俗地說，穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路的磁感線條數(shù)稱為磁通量。由于穿過閉合載流導(dǎo)體（很多情況是線圈）的磁場在其內(nèi)部形成的磁通量變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合導(dǎo)體將產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢以“反抗”這種變化，即電磁感應(yīng)現(xiàn)象。電感元件的電磁感應(yīng)分為自感應(yīng)和互感應(yīng)，自身磁場在線圈內(nèi)產(chǎn)生磁通量變化導(dǎo)致的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，稱為“自感應(yīng)”現(xiàn)象；外部磁場在線圈里磁通量變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，稱為“互感應(yīng)”現(xiàn)象。
比如，當(dāng)電流以1安培/秒的變化速率穿過一個(gè)1亨利的電感元件，則引起1伏特的感應(yīng)電動(dòng)勢。當(dāng)纏繞導(dǎo)體的導(dǎo)線匝數(shù)增多，導(dǎo)體的電感也會(huì)變大，不僅匝數(shù)，每匝（環(huán)路）面積，連纏繞材料都會(huì)影響電感大小。此外，用高滲透性材料纏繞導(dǎo)體也會(huì)令磁通量增加。
電感元件即利用這種感應(yīng)的原理，在電路中發(fā)揮了許多作用。
儲(chǔ)存的能量
一個(gè)電感元件儲(chǔ)存的能量（單位：焦耳）等于流經(jīng)它的電流建立磁場所做的功，其值由下式給出：
其中L為電感，I為流經(jīng)電感的電流。
上述的關(guān)系僅適用在電流和磁通呈線性，尚未進(jìn)入磁飽和的電感元件。
若針對電感元件，要計(jì)算在時(shí)間 到 之間，電感元件可以儲(chǔ)存的能量，可以用下式計(jì)算：
電感元件結(jié)構(gòu)
電感可由電導(dǎo)材料盤繞磁芯制成，典型的如銅線，也可把磁芯去掉或者用鐵磁性材料代替。比空氣的磁導(dǎo)率高的芯材料可以把磁場更緊密的約束在電感元件周圍，因而增大了電感。
電感有很多種，大多以外層瓷釉線圈（enamel coated wire ）環(huán)繞鐵素體（ferrite）線軸制成，而有些防護(hù)電感把線圈完全置于鐵素體內(nèi)。一些電感元件的芯可以調(diào)節(jié)。由此可以改變電感大小。
小電感能直接蝕刻在PCB板上，用一種鋪設(shè)螺旋軌跡的方法。小值電感也可用以制造晶體管同樣的工藝制造在集成電路中 。在這些應(yīng)用中，鋁互連線被經(jīng)常用做傳導(dǎo)材料。不管用何種方法，基于實(shí)際的約束應(yīng)用最多的還是一種叫做“旋轉(zhuǎn)子”的電路，它用一個(gè)電容和主動(dòng)元件表現(xiàn)出與電感元件相同的特性。 用于隔高頻的電感元件經(jīng)常用一根穿過磁柱或磁珠的金屬絲構(gòu)成。
電子電路
像電容元件反抗電壓的變化一樣，電感元件反抗電流的變化。一個(gè)理想電感元件應(yīng)對直流電不呈電阻性，然而只有超導(dǎo)電感元件才會(huì)產(chǎn)生零電阻。
一般來說，隨時(shí)間變化的電壓v（t）與隨時(shí)間變化的電流i（t）在一個(gè)電感為L的電感元件上呈現(xiàn)的關(guān)系可以用微分方程來表示：
當(dāng)有正弦交流電穿過電感元件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生正弦電壓。電壓的幅度與電流的幅度（ ）與電流的頻率（f）的乘積成比例。
在這種情況下，電流與電壓的相位相差90度，（電流落后電壓）
拉普拉斯電路分析
當(dāng)于電路分析中使用拉普拉斯變換，一個(gè)沒有初始電流的理想電感元件的阻抗能于s域被表述成：
L為電感
s為復(fù)頻率
如果電感元件沒有起始電流，那它可以被表述成：
附加一個(gè)電壓來源，以串聯(lián)形式與電感元件連接著，電壓來源的值為：
（請留意電壓來源應(yīng)該有與初始電流相反的極性）
或是附加一個(gè)電流來源，以并聯(lián)形式與電感元件連接著，電流來源的值為：
L為電感， I0為電感元件的初始電流
電感元件網(wǎng)絡(luò)
主條目：串聯(lián)與并聯(lián)電路
并聯(lián)電路中的電感元件每個(gè)都有相同的電勢差。其總的等效電感（Leq）：
通過串聯(lián)電感的電流保持不變，但每個(gè)電感元件上的電壓可不同。其電壓之和等于總電壓。總電感：
這種簡單的關(guān)系只有在沒有磁場互耦（mutual coupling）的條件下才成立。
品質(zhì)因數(shù)Q
一個(gè)理想的電感元件是不會(huì)因流經(jīng)線圈的電流的大小而改變其敏感度。但是于實(shí)際環(huán)境下，線圈內(nèi)的金屬線會(huì)令電感元件帶有繞組電阻。由于繞組電阻是以串聯(lián)著電感元件的電阻形式出現(xiàn)，所以亦被稱為串聯(lián)電阻。由于串聯(lián)電阻的存在，實(shí)際電感元件的特性會(huì)不同于理想電感，可以用品質(zhì)因數(shù)表示電感和電阻之的比例。
一個(gè)電感元件的品質(zhì)因數(shù)（簡稱Q）是它處于某一特定頻率時(shí)，它的電感電抗和電阻之間的比例，這個(gè)比例是用來量度電感元件的有效程度。品質(zhì)因數(shù)越高，電感元件的表現(xiàn)越相似現(xiàn)想中電感元件的表現(xiàn)。
電感元件的品質(zhì)因數(shù)Q能由以下方程式可得，R是電感元件的內(nèi)部電抗：
使用鐵磁性材料而其他部分不變的話，電感會(huì)上升，因此品質(zhì)因數(shù)會(huì)被提高。但是若頻率上升時(shí)，鐵磁性材料的電感會(huì)降低，也就是電感是頻率的變數(shù)。所以于甚高頻（VHF）或更高頻的情況下，會(huì)傾向使用空氣核心。使用鐵磁性核心的電感元件可能會(huì)于大量電流流入時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài)，引致電感及品質(zhì)因數(shù)下降。使用空氣核心能避免這種現(xiàn)象。一個(gè)經(jīng)良好設(shè)計(jì)的含空氣核心的電感元件能有高達(dá)幾百的品質(zhì)因數(shù)。
一個(gè)近乎理想的電感元件（即近乎無限的的品質(zhì)因數(shù)）可以由以下方法所制：將由超導(dǎo)合金所制的線圈浸入液態(tài)氦或液態(tài)氮中。這會(huì)令電線處于極低溫狀態(tài)，而繞組電阻會(huì)消失。因?yàn)槌瑢?dǎo)電感元件的效能極近乎理想中的電感元件，它可以儲(chǔ)存大量電能于磁場內(nèi)。
相同條件下內(nèi)阻越大，品質(zhì)因數(shù)越小。品質(zhì)因數(shù)可以看做是衡量電感元件好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，品質(zhì)因數(shù)越高通常意味著電感的質(zhì)量越好。
應(yīng)用
電感元件廣泛的應(yīng)用在模擬電路與信號處理過程中。
電感元件與電容元件及其他一些器件結(jié)合可以形成調(diào)諧電路，可以放大或過濾一些特定的信號頻率。
大電感可用于電源的閥門（chokes），以前也經(jīng)常與濾波器聯(lián)用用于去除直流輸出的冗余和波動(dòng)成分。
磁珠或環(huán)繞電纜可產(chǎn)生小電感可阻止傳輸線中的射頻干擾。
小的電容/電感還可結(jié)合產(chǎn)生調(diào)諧電路用于無線電的收發(fā)。
兩個(gè)或多個(gè)電感元件之間有耦合磁通量可形成變壓器，變壓器是電力電源系統(tǒng)的基本組件。變壓器的效率隨著頻率的增加而減小，但高頻變壓器的體積也變的很小，這也是為什么一些飛行器用400赫茲交流電而不是通常的50或60赫茲，用小型變壓器而節(jié)省了大量的載重。
在開關(guān)式電源中，電感元件被做為儲(chǔ)能元件。電感元件隨著調(diào)整器的轉(zhuǎn)換頻率的特定部分而儲(chǔ)能，而在周期后半部分釋放能量。其能量轉(zhuǎn)換比決定了輸入輸出電壓比。 這個(gè)XL 用于補(bǔ)充主動(dòng)半導(dǎo)體設(shè)備可用來精確控制電壓。
電感元件也被應(yīng)用于電力傳輸系統(tǒng)，用來降低系統(tǒng)電壓或限制疵電流（fault current），這些通常被用于反應(yīng)堆。相比其他元件電感元件要顯得大而重，所以在現(xiàn)代設(shè)備里以減少了其應(yīng)用；固態(tài)開關(guān)電源去掉了大變壓器，電路轉(zhuǎn)為使用小的電感元件，而大值則由回轉(zhuǎn)器（gyrator） 電路模擬。
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